Partie A
En l'absence de braconnage, on estime le taux de croissance de la population d'éléphants d'Afrique à 1,5 % par an.
Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ l'effectif de cette population pour l'année 2013 $+ n$ en l'absence de braconnage.
La population totale d'éléphants d'Afrique était estimée à 470 000 individus en 2013.
- a) Calculer le nombre d'éléphants d'Afrique en 2014 en l'absence de braconnage.
b) Donner la nature de la suite $\left(u_n\right)$ et en préciser le premier terme et la raison.
c) Donner l'expression de $u_n$ en fonction de $n$.
- Estimer le nombre d'éléphants d'Afrique en 2028 dans ces conditions.
Partie B
- Actuellement, un éléphant d'Afrique est tué tous les quarts d'heure par le braconnage. Justifier qu'environ 35 000 éléphants d'Afrique sont tués chaque année par le braconnage. On considérera qu'une année a 365 jours.
- À l'aide d'un tableur, on a obtenu les résultats suivants, arrondis à 0,1.
Dans une interview accordée en 2013, le Fonds mondial pour la nature s'alarme : "si l'on ne réagit pas, la population d'éléphants d'Afrique aura baissé de près de 64 % en dix ans".
Justifier cette affirmation par un calcul.
- On considère l'algorithme suivant :
Cet algorithme affiche le résultat 2029.
Comment interpréter ce résultat ?
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